著名数学家陶哲轩与多名数学家通力合作,使用多种AI工具辅助,仅用48小时便解决了悬而未决50年的Erdős#1026数学难题。
Erdős#1026问题最早在1975年提出,涉及博弈论中的硬币分配问题:Alice将硬币分成若干堆,Bob无论Alice如何分配,至少能保证拿走全部硬币的多少比例。
解题过程中,团队首先将原问题转化为计算几何领域的矩形填充问题。数学家Stijn Cambie提出更进一步的猜想,通过计算c(n)的前几个值得到近似序列。
随后陶哲轩使用AlphaEvolve通过生成总和为10^6的实数序列来获取c(n)上界,一小时后生成了包含潜在极值解的数据。数值分析显示这些分数正在逼近简单有理数,数学家Boris Alexeev找到了简洁的公式表述,并提供了明确的上界构造。
团队还使用ChatGPT Pro生成图像直观分析,并结合正方形填充理论(Erdős#106)进行阐述。通过AI论文检索找到相关论文,最终完成了整体证明。
陶哲轩表示,传统方法需要数周甚至数月才能解决,但借助AI工具大幅缩短了研究周期。他本人还曾使用Gemini 2.5 Deep Think在十分钟内破解了Erdős#367问题,展示了AI在数学研究中的巨大潜力。
